Matematyka

2. rozklad 2008 na czynniki pierwsze wyglada tak:2008=2*2*2*2512008^n=8^n*251^nSprawdzmy wiec ile razy 251 wystepuje w iloczynie 2008!=1*2*3...*2007*2008251,502,753,1004,1255,1506,1757,2008 sa jedynymi liczbami z tego iloczynu podzielnymi przez 251tak wiec n<=8zeby n=8 musimy jeszcze wykazac ze 2008 dzieli sie przez 8^88^8=2^24, biorac 24 rozne liczby parzyste z iloczynu 2008!=1*2*3...*2007*2008 udowadniamy podzielnosc 2008! przez 8^8tak wiec n=8 #