Budowa:
Zdanie twierdzące:
Zdanie twierdzące: podmiot + odpowiednia forma czasownika "to be" w czasie teraźniejszym ("am", "is", "are") + czasownik z końcówką -ing
Now I am doing my homework.
Teraz odrabiam prece domową.
Zdanie pytające:
Pytanie ogólne: odpowiednia forma czasownika "to be" w czasie teraźniejszym ("am", "is", "are") + podmiot + czasownik z końcówką -ing
Are you doing your homework now?
Czy odrabiasz teraz swoją pracę domową?
Pytanie szczegółowe:
zaimek pytający + odpowiednia forma czasownika "to be" w czasie teraźniejszym ("am", "is", "are") + podmiot + czasownik z końcówką -ing + reszta zdania (z opuszczeniem części, o którą pytamy)
What are you doing now?
Co teraz robisz?
Zdanie przeczące:
podmiot + odpowiednia forma czasownika "to be" w czasie teraźniejszym ("am", "is", "are") + "not" + czasownik z końcówką -ing
I am not drinking beer now.
Nie piję teraz piwa.
He is not drinking tea now.
On nie pije teraz herbaty.
Użycie
Czasu Present Continuous używamy, gdy mówimy o :
czynnościach i zdarzeniach odbywających się w bieżącej chwili
I am travelling by coach.
Jadę autokarem.
czynnościach dziejących się teraz, ale nie koniecznie w trakcie mówienia
Sue is learning to drive.
Sue uczy się jeździć samochodem.
zaplanowanych przyszłych czynnościach
I'm meeting my grandmother in ten minutes.
Za 10 minut spotkam się z babcią.
Czynność ta musi być pewna na 99-100 % aby użyć tego czasu
wtorek, 4 listopada 2008
angielski czas Present Simple
Budowa:
Zdanie twierdzące: subject + verbpodmiot + czasownik w formie podstawowej (w trzeciej osobie liczby pojedynczej z końcówką -s)przykład:
I
go to school every day.
Chodzę codziennie do szkoły.
Chris goes to school every day.
Chris chodzi codziennie do szkoły.
Uwaga: W przypadku czasowników zakończonych na -ss, -sh, -ch, -x, -o, dodajemy w trzeciej osobie liczby pojedynczej końcówkę -es:"kisses", "watches", "goes". Jeśli czasownik kończy się na y poprzedzone spółgłoską, y zamieniamy na i i dodajemy -es: "tries", "copies". Dla czasowników zakończonych na y poprzedzone samogłoską dodajemy tylko -s: "says".
Zdanie pytające:
Pytanie ogólne:Do (Does) + subject + verboperator "do" (w trzeciej osobie liczby pojedynczej "does") + podmiot + czasownik w formie podstawowej (w trzeciej osobie bez -s)
Do you go to school every day?
Czy ty codziennie chodzisz do szkoły?
Does he go to school every day?
Czy on codziennie chodzi do szkoły?
Pytanie szczegółowe:zaimek pytający + operator "do" (lub "does" w trzeciej osobie liczby pojedynczej) + podmiot + czasownik (bez -s) + reszta zdania (z opuszczeniem części, o którą pytamy).
Where do you go every day?
Gdzie chodzisz codziennie?
Where does Cris go every day?
Gdzie Cris chodzi codziennie?Zdanie przeczące:
Subject + do (does) + not + verbpodmiot + operator "do" (lub "does") + not ("don't", "doesn't") + czasownik w formie podstawowej (w trzeciej osobie liczby pojedynczej bez "s").
I do not go to school every day.
Nie chodzę do szkoły codziennie.
He does not drink alcohol.
On nie pije alkoholu.
Użycie
Czasu Present Simple używamy, gdy mówimy o :
faktach i stanach niezmiennych
Cris lives in London.
Krzysiek mieszka w Londynie.
ogólnych prawdach i prawach natury
The Sun sets in the West.
Słońce zachodzi na Zachodzie.
zwyczajach, czynnościach odbywających się regularnie
I usually visit her once a year.
Zazwyczaj odwiedzam ją raz na rok.
rozkładach jazdy, grafikach
The train for Manchester leaves at 3:30 pm on Friday.
Pociąg do Manchester odjeżdża o 15:30 w piątek.
przyzwyczajeniach, gustach
I hate vanilla ice-creams.
Nie cierpię lodów waniliowych.
wskazówkach, instrukcjach
You turn left on the second crossroad.
Skręć w lewo na drugim skrzyżowaniu.
w recenzjach filmów aby streścić przebieg wydarzeń
The hero escapes when his car crashes into the sea.
Bohater wyskoczył z samochodu kiedy jego samochód wpadł do morza.
Zdanie twierdzące: subject + verbpodmiot + czasownik w formie podstawowej (w trzeciej osobie liczby pojedynczej z końcówką -s)przykład:
I
go to school every day.
Chodzę codziennie do szkoły.
Chris goes to school every day.
Chris chodzi codziennie do szkoły.
Uwaga: W przypadku czasowników zakończonych na -ss, -sh, -ch, -x, -o, dodajemy w trzeciej osobie liczby pojedynczej końcówkę -es:"kisses", "watches", "goes". Jeśli czasownik kończy się na y poprzedzone spółgłoską, y zamieniamy na i i dodajemy -es: "tries", "copies". Dla czasowników zakończonych na y poprzedzone samogłoską dodajemy tylko -s: "says".
Zdanie pytające:
Pytanie ogólne:Do (Does) + subject + verboperator "do" (w trzeciej osobie liczby pojedynczej "does") + podmiot + czasownik w formie podstawowej (w trzeciej osobie bez -s)
Do you go to school every day?
Czy ty codziennie chodzisz do szkoły?
Does he go to school every day?
Czy on codziennie chodzi do szkoły?
Pytanie szczegółowe:zaimek pytający + operator "do" (lub "does" w trzeciej osobie liczby pojedynczej) + podmiot + czasownik (bez -s) + reszta zdania (z opuszczeniem części, o którą pytamy).
Where do you go every day?
Gdzie chodzisz codziennie?
Where does Cris go every day?
Gdzie Cris chodzi codziennie?Zdanie przeczące:
Subject + do (does) + not + verbpodmiot + operator "do" (lub "does") + not ("don't", "doesn't") + czasownik w formie podstawowej (w trzeciej osobie liczby pojedynczej bez "s").
I do not go to school every day.
Nie chodzę do szkoły codziennie.
He does not drink alcohol.
On nie pije alkoholu.
Użycie
Czasu Present Simple używamy, gdy mówimy o :
faktach i stanach niezmiennych
Cris lives in London.
Krzysiek mieszka w Londynie.
ogólnych prawdach i prawach natury
The Sun sets in the West.
Słońce zachodzi na Zachodzie.
zwyczajach, czynnościach odbywających się regularnie
I usually visit her once a year.
Zazwyczaj odwiedzam ją raz na rok.
rozkładach jazdy, grafikach
The train for Manchester leaves at 3:30 pm on Friday.
Pociąg do Manchester odjeżdża o 15:30 w piątek.
przyzwyczajeniach, gustach
I hate vanilla ice-creams.
Nie cierpię lodów waniliowych.
wskazówkach, instrukcjach
You turn left on the second crossroad.
Skręć w lewo na drugim skrzyżowaniu.
w recenzjach filmów aby streścić przebieg wydarzeń
The hero escapes when his car crashes into the sea.
Bohater wyskoczył z samochodu kiedy jego samochód wpadł do morza.
czwartek, 30 października 2008
podstawy geometri
Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu). Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki. Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja arytmetyki pojawiła się wiele wieków później.Momentem przełomowym w rozwoju geometrii było opublikowanie w XVII w. przez matematyka francuskiego Kartezjusza pracy La géométrie, (1637), co zapoczątkowało rozwój geometrii analitycznej. W pracy tej Kartezjusz wprowadził do geometrii metody algebraiczne. Niezależnie i nieco wcześniej uczynił to także Pierre de Fermat, który jednak nie opublikował swych wyników
Podstawowe pojęcia
Pojęciem bez definicji nazywamy pojęciem pierwotnym.
Pojęcia pierwotne w geometrii, to: punkt, prosta, płaszczyzna, przestrzeń
Aksjomat to zdanie, którego prawdziwość przyjmuje się bez dowodu.Aksjomaty w geometrii, to:
Przez każdy punkt płaszczyzny przechodzi nieskończenie wiele prostych
Przez każde dwa różne punkty przechodzi dokładnie jedna prosta
Przez punkt nie leżący na prostej l przechodzi dokładnie jedna prosta k równoległą do prostej l.
Figura geometryczna
Każdy zbiór punktów płaszczyzny nazywamy figurą płaską.
Figura plaska jest ograniczona, gdy istnieje koło, w którym ta figura się zawiera
Figura płaska jest nieograniczona, gdy nie jest zawarta w żądnym kole
Figura przestrzenna
Każdy zbiór punktów nazywamy figura przestrzenną
Figura przestrzenna jest ograniczona, gdy istnieje kula, w której ta figura się zawiera.
Figura przestrzenna jest nieograniczona, gdy nie jest zawarta w żądnej kuli.
Figura wypukła
Figurę nazywamy wypukła, jeżeli każdy odcinek, którego końce należą do figury, zawiera się w tej figurze
Figury przystające
Figury f1 i f2 nazywamy figurami przystającymi, gdy istnieje izometria przekształcająca figurę f1 w figurę f2.
Figury podobne
Figury f1 i f2 nazywamy figurami podobnymi, gdy istnieje podobieństwo przekształcające figurę f1 na figurę f2.
Podstawowe pojęcia
Pojęciem bez definicji nazywamy pojęciem pierwotnym.
Pojęcia pierwotne w geometrii, to: punkt, prosta, płaszczyzna, przestrzeń
Aksjomat to zdanie, którego prawdziwość przyjmuje się bez dowodu.Aksjomaty w geometrii, to:
Przez każdy punkt płaszczyzny przechodzi nieskończenie wiele prostych
Przez każde dwa różne punkty przechodzi dokładnie jedna prosta
Przez punkt nie leżący na prostej l przechodzi dokładnie jedna prosta k równoległą do prostej l.
Figura geometryczna
Każdy zbiór punktów płaszczyzny nazywamy figurą płaską.
Figura plaska jest ograniczona, gdy istnieje koło, w którym ta figura się zawiera
Figura płaska jest nieograniczona, gdy nie jest zawarta w żądnym kole
Figura przestrzenna
Każdy zbiór punktów nazywamy figura przestrzenną
Figura przestrzenna jest ograniczona, gdy istnieje kula, w której ta figura się zawiera.
Figura przestrzenna jest nieograniczona, gdy nie jest zawarta w żądnej kuli.
Figura wypukła
Figurę nazywamy wypukła, jeżeli każdy odcinek, którego końce należą do figury, zawiera się w tej figurze
Figury przystające
Figury f1 i f2 nazywamy figurami przystającymi, gdy istnieje izometria przekształcająca figurę f1 w figurę f2.
Figury podobne
Figury f1 i f2 nazywamy figurami podobnymi, gdy istnieje podobieństwo przekształcające figurę f1 na figurę f2.
geometria płaszczyzny
W trapez równoramienny o kącie rozwartym równym 120 stopni, wpisano okrąg o promieniu równym r. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.
Z trójkąta o bokach długości 6, 8 10 wycięto koło styczne do wszystkich jego boków. Oblicz pole pozostałej części trójkąta
W trójkącie równoramiennym prostokątnym oblicz cosinus kąta między środkową wychodzącą z kąta prostego i środkową wychodzącą z kąta ostrego.
Środki dwóch okręgów o promieniu równym r znajdują sie w odległości r. Oblicz stosunek części wspólnej okręgów do pozostałej części tych okręgów
Z trójkąta o bokach długości 6, 8 10 wycięto koło styczne do wszystkich jego boków. Oblicz pole pozostałej części trójkąta
W trójkącie równoramiennym prostokątnym oblicz cosinus kąta między środkową wychodzącą z kąta prostego i środkową wychodzącą z kąta ostrego.
Środki dwóch okręgów o promieniu równym r znajdują sie w odległości r. Oblicz stosunek części wspólnej okręgów do pozostałej części tych okręgów
Zadania z ciągów arytmetycznych
Marek zbiera muszelki nad morzem. Każdego kolejnego dnia zbiera o 3 muszelki więcej niż dnia poprzedniego. W jaki dzień tygodnia Marek będzie miał kolekcję 100 muszelek, jeśli przyjechał nad morze w sobotę i tego dnia zebrał 2 muszelki?
Zosia zbiera 150 znaczków w ciągu roku. Zbieranie rozpoczęła w roku, w którym skończyła 18 lat. a. Podaj wzórj okreslający liczbę znaczków Zosi na koniec danego roku, w fukcji liczby skończonych lat. b. Podaj dziedzinę i zbiór wartośco tak utworzonej funkcji. c. Ile będzie mieć lat Zosia w roku w którym przekroczy liczbę 2000 znaczk
Pola kwadratów tworzą ciąg arytmetyczny tak, że pole piatego kwadratu wynosi 21, zaś suma pól kwadratów drugiego i trzeciego wynosi 22. Suma ilu pól kwadratów będzie równa polu równe polu kwadratu o boku 8.
Zosia zbiera 150 znaczków w ciągu roku. Zbieranie rozpoczęła w roku, w którym skończyła 18 lat. a. Podaj wzórj okreslający liczbę znaczków Zosi na koniec danego roku, w fukcji liczby skończonych lat. b. Podaj dziedzinę i zbiór wartośco tak utworzonej funkcji. c. Ile będzie mieć lat Zosia w roku w którym przekroczy liczbę 2000 znaczk
Pola kwadratów tworzą ciąg arytmetyczny tak, że pole piatego kwadratu wynosi 21, zaś suma pól kwadratów drugiego i trzeciego wynosi 22. Suma ilu pól kwadratów będzie równa polu równe polu kwadratu o boku 8.
Funkcja Liniowa
Dana jest funkcja liniowa f(x), której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=x+2 i przechodzi przez punkt A(4,3). Podaj wzór funkcji f(x).
RozwiązanieJeśli wykres funkcji f(x) jest równoległy do wykresu funkcji y=x+2 to funkcja f(x) ma wzór postaci y=x+b. Jeśli wykres f. f(x) przechodzi przez punkt A to znaczy, że współrzędne tego punktu spełniają równanie funkcji f(x). Prawdziwe jest zatem równanie:
3=4+b
b=-1
Stąd szukana funkcja ma wzór:
y=x-1.
RozwiązanieJeśli wykres funkcji f(x) jest równoległy do wykresu funkcji y=x+2 to funkcja f(x) ma wzór postaci y=x+b. Jeśli wykres f. f(x) przechodzi przez punkt A to znaczy, że współrzędne tego punktu spełniają równanie funkcji f(x). Prawdziwe jest zatem równanie:
3=4+b
b=-1
Stąd szukana funkcja ma wzór:
y=x-1.
czwartek, 16 października 2008
Twierdzenie Talesa
Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema (kilkoma) prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.
Jeżeli m n, to
Twierdzenie odwrotne do tw. Talesa
Jeżeli odcinki wyznaczone przez proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kąta, to proste są równoległe.
Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema (kilkoma) prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.
Jeżeli m n, to
Twierdzenie odwrotne do tw. Talesa
Jeżeli odcinki wyznaczone przez proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kąta, to proste są równoległe.
Subskrybuj:
Posty (Atom)